Компьютерная математика и пакет Maple

Сайт http://www.norma-stab.ru/tip_stab.html типы стабилизаторов напряжения. Ивановский трикотаж в розницу почтой по материалам сайта. |

Maple язык и его синтаксис


Maple язык и его синтаксис
Maple-язык и его синтаксис Знаки алфавита Язык Maple (или Maple-язык) является одновременно входным языком общения с Maple 7 и языком ее программирования. Входящие в него средства (прежде...
Преобразования чисел с разным основанием
Преобразования чисел с разным основанием В Maple возможна работа с числами, имеющими различное основание (base), в частности с двоичными числами (основание 2 — binary), восьмеричными (основани...
Шаг 1
Шаг 1 Помимо приведенных вариантов функция convert имеет еще ряд других форм. С ними можно познакомиться с помощью справки по этой мощной функции. В дальнейшем будет приведен ряд других прим...
Данные множественного типа
Данные множественного типа Наборы (множества) Любые выражения могут включаться также в наборы. Такие наборы в виде множеств создаются с помощью фигурных скобок { }:...
Шаг 1
Шаг 1  Отличительная черта множеств — автоматическое устранение из них повторяющихся по значению элементов. Кроме того, Maple 7 расставляет элементы множеств в определенном порядке — числ...
Списки выражений
Списки выражений Для создания упорядоченных наборов — списков — служат квадратные скобки [ ]: > [10,2+3.4+4,8,5,1]: [10,5,8,8,5,1] Как нетрудно заметить, элементы списков преобразуют...
Шаг 1
Шаг 1 Рисунок 5.2 показывает применение этих средств для построения точек, представляющих множество действительных чисел на плоскости. Для этого использована функция pointplot из пакета plots...
Массивы векторы и матрицы
Массивы, векторы и матрицы Как отмечалось, важным типом данных являются списки (lists). Они создаются с помощью квадратных скобок, например: [1,2,3,4] — список из четырех целых чисел; &nb...
Шаг 1
Шаг 1 Рисунок 5.2. Представление множества чисел на плоскости Двумерные списки часто путают с матрицами. Следует помнить, что векторы и матрицы создаются с помощью функции array и являютс...
Таблицы
Таблицы Еще одним важным типом множественных данных являются таблицы. Они задают данные с произвольной индексацией. Для создания таблиц служит функция table, которая при вызове в простейшем ви...
Шаг 1
Шаг 1 Пустая таблица резервирует память под данные. Когда параметром функции table является список выражений, он выводится в естественном порядке расположения элементов таблицы, но с произвол...
Шаг 2
Шаг 2 В конце приведенных примеров показано, как можно выделить отдельные компоненты таблицы и вывести значения и индексы таблицы с помощью функций entries и indices. Следующие примеры показы...
Шаг 3
Шаг 3 Следует внимательно присмотреться к этим примерам — они демонстрируют замену функции косинуса на отрицательный синус и синуса на косинус....
Строки и комментарии
Строки и комментарии Строковые данные Строки как тип данных — это просто цепочки символов. Они обычно используются для создания текстовых комментариев. Строки должны каким-либо образом выде...
Неисполняемые программные комментарии
Неисполняемые программные комментарии Часто возникает необходимость в задании программных комментариев. Любой текст после знака # рассматривается как невыводимый (неисполняемый) программный ко...
Константы
Константы Числовые константы Константы - это простейшие именованные объекты, несущие заранее предопределенные значения. Их имена (идентификаторы) также заранее определены и не могут меняться....
Строковые константы
Строковые константы Строковыми константами являются произвольные цепочки символов, заключенные в обратные апострофы, например 'Hello', 'Привет', 'My number' и т. д. Числа, заключенные в апост...
Встроенные в ядро константы
Встроенные в ядро константы Есть также ряд констант, которые правильнее считать заведомо определенными глобальными переменными:  false — логическое значение «ложно»;  ...
Зарезервированные слова
Зарезервированные слова Зарезервированные слова используются для создания условных выражений, циклов, процедур и управляющих команд. Список 42 зарезервированных слов Maple 7 дан ниже....
Идентификация констант
Идентификация констант Функции type(х, constant) и type(x, realcons) возвращают логическое значение true, если х представляет целочисленную или вещественную константу, и false, если х не явл...
Шаг 1
Шаг 1...
Шаг 2
Шаг 2...
Защита идентификаторов констант
Защита идентификаторов констант Имена встроенных констант (как и имена функций) защищены специальным атрибутом protected. Поэтому (без его снятия) константам нельзя присваивать какие-либо знач...
Шаг 1
Шаг 1 Стоит упомянуть о такой экзотической возможности, как задание в Maple 7 собственных констант путем описания алгоритма генерации входящих в константу цифр (это позволяет получать в предст...
Переменные
Переменные Типы переменных Как следует из самого названия, переменные — это объекты, значения которых могут меняться по ходу выполнения документа. Пока мы рассматриваем лишь глобальные переме...
Идентификаторы (имена) переменных
Идентификаторы (имена) переменных Переменные задаются своим именем — идентификатором, который должен начинаться с буквы и быть уникальным. Это значит, что ключевые слова языка Maple нельзя исп...
Шаг 1
Шаг 1 Строчные и прописные буквы в идентификаторах различаются, так что Varl и varl — это разные переменные. Для проверки предполагаемого имени на уникальность достаточно выполнить команду ?n...
Присваивание переменным значений
Присваивание переменным значений Поскольку Maple 7 прежде всего система символьной математики, то по умолчанию любые переменные рассматриваются как объекты символьного типа. Благодаря этому так...
Отмена операции присваивания и команда restart
Отмена операции присваивания и команда restart Переменная, имеющая какое-либо значение, занимает в памяти намного больше места, чем неопределенная переменная. У последней место в памяти занима...
Шаг 1
Шаг 1 Здесь не удалось вычислить интеграл с подынтегральной функцией х"2 из-за того, что переменная х уже определена ранее как целочисленная переменная со значением 10, тогда как для вы...
Шаг 2
Шаг 2 Итак, заключение имени переменной в прямые апострофы ликвидирует присваивание. Так что запись х:='х' означает, что переменной х возвращается статус неопределенной переменной. Теперь мож...
Шаг 3
Шаг 3 Можно сделать переменную х неопределенной и с помощью выражения вида x:=evaln(x). Это поясняет следующий пример:...
Шаг 4
Шаг 4 Для отмены присваивания значений разом всем переменным (и введенным функциям пользователя) можно использовать команду restart. Следующий пример поясняет ее применение:...
Шаг 5
Шаг 5 Следует отметить, что команда restart отменяет все предшествующие определения, что иногда чревато осложнениями. Применяйте ее только тогда, когда вы уверены, что предшествующая заданной...
Придание переменным статуса предполагаемых
Придание переменным статуса предполагаемых В большинстве расчетов пользователей Maple вполне удовлетворяет статус переменных, соответствующий присвоенным им значениям. Однако серьезные расчеты...
Шаг 1
Шаг 1 Обратите внимание, что в этом примере переменная х помечена как положительная и при выводе сопровождается знаком тильды -, как бы предупреждающим нас о ее особом статусе. Это не означае...
Шаг 2
Шаг 2 В этом примере переменной а вначале задан признак положительности, а затем а<=0. Оба признака удовлетворяются только при a= 0, что и подтверждает вывод информации о статусе этой пере...
Шаг 3
Шаг 3 Для отмены переменным статуса предполагаемых используются те же приемы, что и при отмене присвоенного значения. Например, запись х:=' х' отменяет статус предполагаемой для переменной х...
Что нового мы узнали?
Что нового мы узнали? В этом уроке мы научились:  Использовать Maple-язык и его синтаксис.  Работать с выражениями.  Задавать простые типы данных.  Задавать данные м...
Выражения и основы работы с ними
Выражения и основы работы с ними Выражения и их ввод Фактически Maple 7 — это система для манипулирования математическими выражениями. Выражение в системе Maple — это объект, вполне соответ...
Шаг 1
Шаг 1 Символьные преобразования и вычисления математических выражений более подробно будут рассмотрены в следующем уроке. Для выполнения любых математических операций необходимо обеспечить в...
Шаг 2
Шаг 2 Особая роль при вводе выражений принадлежит знакам прямого апострофа (одиночного ' или двойного ''). Заключенное в такие знаки выражение освобождается от одной пары (закрывающего и откры...
Шаг 3
Шаг 3 Некоторые другие возможности обрамления выражений апострофами мы рассмотрим позже. Наиболее важная из них — временная отмена выполненного ранее присваивания переменным конкретных значени...
Оценивание выражений
Оценивание выражений Встречая выражение, Maple 7 оценивает его, то есть устанавливает возможность его вычисления. Если выражение — скалярная переменная, то ее значение будет выведено в ячейке...
Шаг 1
Шаг 1 В дальнейшем мы многократно будем применять функции оценивания для демонстрации тех или иных вычислений....
Последовательности выражений
Последовательности выражений Maple 7 может работать не только с одиночными выражениями, но и с последовательностями выражений. Последовательность выражений — это ряд выражений, разделенных зап...
Шаг 1
Шаг 1 Для автоматического формирования последовательности выражений применим специальный оператор $, после которого можно указать число выражений или задать диапазон формирования выражений:...
Шаг 2
Шаг 2 Для создания последовательностей выражений можно использовать также функцию seq:...
Шаг 3
Шаг 3...
Вывод выражений
Вывод выражений При выполнении порой даже простых операций результаты получаются чрезвычайно громоздкими. Для повышения наглядности выражений Maple 7 выводит их с выделением общих частей выраж...
Шаг 1
Шаг 1...
Шаг 2
Шаг 2 Часто встречаются также знаки ~ для отметки предполагаемых переменных, постоянные интегрирования и другие специальные обозначения. По мере упоминания в тексте таких объектов вывода они б...
Простые типы данных
Простые типы данных Числа и числовые константы Maple 7 работает с числами следующего типа: целыми (О, 1, 123, -456 и т. д.), рациональными в виде отношения целых чисел (7/9, -123/127 и т. д...
Шаг 1
Шаг 1 Как видно из этих примеров, ввод и вывод чисел имеет следующие особенности: для отделения целой части мантиссы от дробной используется разделительная точка;  нулевая мантисса не о...
Шаг 2
Шаг 2 Для работы с числами Maple 7 имеет множество функций. Они будут рассмотрены в дальнейшем. На комплексной плоскости числа задаются координатами точек (х, у) (Рисунок 5.1)....
Шаг 3
Шаг 3 Рисунок 5.1. Представление обычных и комплексных чисел на плоскости Для представления чисел на Рисунок 5.1 используется функция pointplot(list), где list — список координат точек. Эта...
Шаг 4
Шаг 4 При символьных вычислениях Maple 7 реализует точную арифметику. Это значит, что результат может быть получен с любым числом цифр. Однако надо помнить, что идеально точные численные вычис...
Шаг 5
Шаг 5...
Комплексные числа
Комплексные числа Maple 7, естественно, может работать с комплексными числами. Мнимая единица в комплексном числе (корень квадратный из -1) обозначается как I. Функции Re(x) и Im(x) возвращают...
Шаг 1
Шаг 1 Комплексные числа обычно представляют на так называемой комплексной плоскости, у точек которой координата х задает действительную часть комплексного числа, а у (мнимая ось) показывает м...
Контроль за числами
Контроль за числами Числа могут служить объектами ввода, вывода и константами, входящими в математические выражения. Функция type(x, numeric) позволяет выяснить, является ли х числом. Если...
Шаг 1
Шаг 1 Функции type(x, integer), type(x, rational) и type(x, fraction) можно использовать для проверки того, имеет ли х значение соответственно целого числа, рационального числа или простой др...
Шаг 2
Шаг 2...
Шаг 3
Шаг 3...








Начало    


Книжный магазин