Научно-технические задачи в Maple



         

Шаг 1



Шаг 1



Введем исходные числовые данные для вычислений:

> ql:=2*i;6e-19:q2:=79*1.6e-19:massa:=4*1.67e-27:EO:=8.85e-12: a:=4e-13:

p:=5e-15:T:=4e6*1.6e-19:V0x:=sqrt(2*T/massa):

Создадим графическую структуру решения нашей системы дифференциальных уравнений для нескольких расчетных отклонений линии движения альфа- частицы от центра ядра атома, находящегося на ее пути:

> with(DEtools):ss:=DEplot({sys},{y(t),x(t)},t=0..7e-20.

[[x(0)=-a,D(x)(0)=VOx,y(0)=p,D(y)(0)=0].

[x(0)=-a,D(x)(0)=VOx,y(0)=p*4.D(y)(0)=0],

[x(0)=-a,D(x)(0)=VOx,y(0)=p*8,D(y)(0)=0],

[x(0)=-a,D(x)(0)=VOx,y(0)=p*12,D(y)(0)=0].

[x(0)=-a;D(x)(0)=VOx,y(0)=p*16,D(y)(0)=0],

[x(0)-a.D(x)(0)-VOx.y(0)-p*20,D(y)(0)-0].

[x(0)=-a,D(x)(0)=VOx,y(0)=p*24,D(y)(0)=0],

[x(0)=-a,D(x)(0)=VOx,y(0)=p*28,D(y)(0)=0]],

x(t)=-a..a,scene=[x(t),y(t)],stepsize=le-21,1inecolor=bl ack):

> with(plottools):yy:=circle([0.0],2E-14,color=red,thickness=2):

Warning, the name translate has been redefined

Построим центр ядра (кружок со знаком +) и траектории альфа- частиц:

> ss2:=PLOT(TEXT([0.-0.3e-14],'+'), FONT(HELVETICA, OBLIQUE.14)):

Осталось построить график траекторий движения альфа- частиц вблизи центра атома: i

> with(plots):

Warning, the name changecoords has been redefined

> disp1ay([ss,yy,ss2],tit1e='Pacceивание а-частиц',axes=framed);

График траекторий движения альфа- частиц вблизи ядра представлен на Рисунок 17.11. Этот график настолько нагляден, что не требует пояснения.

Моделирование движения альфа- частиц вблизи малого и «массивного» ядра атома дает наглядное представление о математической и физической сути данного опыта. Надо лишь помнить, что нельзя нацеливать альфа- частицы прямо в центр ядра. Более сложные, чем приведенные, расчеты показывают, что при этом альфа-частица настолько близко подходит к ядру, что надо учитывать новые факторы, возникающие при близком взаимодействии. Они могут привести к тому, что частица будет поглощена ядром- Но это уже тема нового разговора,, выходящего за рамки данной книги.




Содержание  Назад  Вперед